髋臼三维记忆内固定系统治疗髋臼后壁骨折的有限元分析☆

汪光晔，张春才，许硕贵，任可

汪光晔☆，男，1971生，安徽省芜湖市人, 汉族，解放军第二军医大学长海医院在读博士，主治医师，主要从事骨盆髋臼骨折的研究。
wangguangye@
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通讯作者：许硕贵，解放军第二军医大学长海医院骨科，上海市 200433

Three-dimensional element analysis of internal fixation for acetabular posterior wall fracture☆

Ａｂｓｔｒａｃｔ
ＡＩＭ: To study the biomechanical basis of Acetabular Tridimensional Memoryalloy-Fixation System (ATMFS) for treating acetabular posterior wall fracture, and investigate the facilitating effects of dynamic memorial stress of ATMFS for bone healing.
ＭＥＴＨＯＤＳ: The experiment was accomplished in Changhai Hospital in January 2006. By three-dimensional (3D) finite element analysis, the biomechanical behavior of ATMFS was emulated and analyzed. The finite element Ba Ⅱmodel of ATMFS was divided into 7 946 units and 2 520 nodes. The finite element BbImodel was divided into 1 787 units. The number of nodes was 623. The element was a unit with 20 nodes, 4 faces. The finite element model of acetabulum was divided into 5 783 units, the number of nodes was 9 863. And the finite element was a 3D unit with 10 nodes, 4 faces.
ＲＥＳＵＬＴＳ: ①When the connector fixated acetabulum, in Ba Ⅱmodel, the max compressive and tensile stress of metamorphosed compressive part were 228 MPa and －24.5 Mpa, respectively; in BbImodel, they were 108 MPa and －4.5 kPa, both far less than its utmost stress and fatigue limit. The initiative memorial bone holding force in Ba Ⅱmodel for maintaining axial stability was 196 N, and the longitudinal initiative memorial compression force in BbImodel was 125.05 N.②The stress distribution in fixed acetabulum and the medial surface of fracture was even, the stress in most nodes was positive stress, which was identical with physiologic loading (the max compressive stress 7.00 MPa). The fracture of near acetabular fossa boundary was tensile stress.
ＣＯＮＣＬＵＳＩＯＮ: The ATMFS has good anti-fatigue and reuse characters. The dynamic memorial compressive stress field is good for the stability of fixation, enhancement of bone healing and prevention of disusing section.

Wang GY, Zhang CC, Xu SG, Ren K.Three-dimensional element analysis on internal fixation for acetabular posterior wall fracture.Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu 2007;11(13):2462-2465(China)
[www.zglckf.com/zglckf/ejournal/upfiles/07-13/13k-2462(ps).pdf]

摘要
目的：探讨髋臼三维记忆内固定系统治疗髋臼后壁骨折及其产生的动态记忆应力促进骨愈合的生物力学基础。
方法：实验于2006－01在长海医院进行。利用计算机仿真三维有限元技术, 对髋臼记忆内固定系统固定髋臼后壁骨折的生物力学行为进行模拟, BaⅡ型三维有限元模型共划分7 946个单元，2 520个结点；BbI型三维有限元结构共划分1 787个单元，623个结点，单元采用TET4单元; 髋臼有限元模型共划分5 783个单元, 节点数为9 863, 单元采用10节点四面体三维单元。
结果：①变形最大在加压部，BaⅡ型所受最大压应力和张应力分别为228 MPa 和－24.5 MPa, 其维持纵向的动态记忆持骨力196 N; BbI型所受压应力和张应力分别为108 MPa 和－4.5 kPa, 其维持轴向的动态记忆加压力为125.05 N，二者皆远小于其极限应力及疲劳极限。②被固定髋臼后壁骨块应力分布均匀, 各节点所受应力主要为接近生理载荷的正应力，无论在后壁骨折的上、下及内侧骨折面，骨折断层的应力分布表现为记忆导向孔附近应力较大，为垂直骨折面的压应力(最大压应力7.00 MPa)，近髋臼窝边缘处骨折面表现为张应力。
结论：髋臼记忆内固定系统有良好的耐疲劳与重复使用性, 其固定后产生的动态记忆加压应力场, 有利于固定髋臼后壁骨折的稳定、预防废用段的发生并促进骨折愈合。
关键词：髋臼骨折;髋臼三维记忆内固定系统; 三维有限元分析; 动态记忆应力;内固定；康复工程

汪光晔，张春才，许硕贵，任可.髋臼三维记忆内固定系统治疗髋臼后壁骨折的有限元分析[J].中国组织工程研究与临床康复，2007，11(13):2462-2465 [www.zglckf.com/zglckf/ejournal/upfiles/07-13/13k-2462(ps).pdf]

髋臼后壁为较易发生骨折的部位，因其解剖厚度较薄，较难固定,而在生理活动时又易受到撞击，易导致固定失败[1-3]。因此，在内固定的治疗上仍存在继续探讨的问题。1997年以来，张春才等[4，5]利用记忆合金材料的特性，根据骨盆及髋臼的实际解剖构造，发明并设计髋臼记忆内固定系统(acetabular tridimentional memory alloy fixation system, ATMFS)，为髋臼骨折良好复位及固定，以及持续断端加压下骨折早期愈合提供了一种良好的方法。随着研究及应用的进一步深入，临床上迫切需要明确采用ATMFS手术后髋臼和内固定器的应力场分布，以便对治疗方案和内固定器的设计做进一步的改进。本文采用三维有限元方法对ATMFS 治疗髋臼后壁骨折进行分析，探讨其记忆生物力学特性，为临床治疗提供必要的记忆生物力学依据。

1.1 髋臼后壁骨折三维有限元建立实验于2006－01在长海医院进行。对正常男性志愿者（40岁）骨盆的骨盆进行CT扫描（西门子公司SOMATOM Volume Zoom）后，用MIMICS软件对CT文件处理，建立髋臼的三维模型，以OUT文件直接导入PATRAN大型三维有限元软件中，重新进行网格划分，建立髋臼的三维有限元模型。髋骨模型共有713 028个单元，19 348个节点。在该模型基础上构建髋臼后壁骨折模型，以直立位髋臼最高点与髋臼的球心连线为起始，向下30°弧为髋臼缺损的上缘，再向下60°为髋臼的下缘，内侧缘以髋臼唇缘线与坐骨大切迹向下延长线之间距离1/2为界。构建的髋臼后壁骨折块有 7 442个单元，3 045个节点。
1.2 ATMFS三维有限元模型建立尺寸测量：依据骨盆及髋臼的解剖形态与生物力学特点，所用镍钛形状记忆合金材料为含镍50 at%~53 at%，余为钛，板材厚2 mm，制成ATMFS中BaⅡ，BbⅠ甘肃兰州西脉记忆合金公司(图1)。热处理取向单程；回复温度（33±2）℃。取BaⅡ及BbⅠ型ATMFS，利用三维数字化仪和游标卡尺测量详细尺寸，在CATA软件中勾画轮廓，生成体积，最终构建BaⅡ型与BbⅠ三维模型，所构建的ATMFS三维模型导入PATRAN进行网格划分，采用三维十结点四面体单元，其中后柱BaⅡ 型三维有限元结构共划分7 946个单元，2 520个节点；BbI型三维有限元结构共划分1 787个单元，623个节点。

ATMFS 对髋臼后壁骨折采用的固定方式是:设计包括固定支与加压支的一体化结构固定器，固定支隧穿骨块，加压支塑形展开勾挂骨孔或髂坐线，复温时加压支向原定形状恢复，对骨块产生加压固定，ATMFS内固定的位置参考相关文献[4] (图2) 。
1.2 设置单元属性根据骨盆的解剖结构特点，骨性结构模拟材料为皮质骨、松质骨，皮质骨的弹性模量17 GPa，泊松比0.3，松质骨的弹性模量300 MPa，泊松比0.2，二者皆为连续、均质、各向同性的线弹性材料[6，7]；记忆合金弹性模量处于70~82 GPa，取其弹性模量为75 GPa，合金为连续、均质、各向同性的线弹性材料，泊松比0.3。

1.3 有限元计算采用三维建模及有限元方法，分析计算ATMFS 固定髋臼横断骨折时在骨折端面及其周围所产生的应力并构建记忆应力场。

2.1 髋臼骨应力分布对髋臼后壁骨折ATMFS固定的过程进行仿真模拟(图2 )，经有限元计算，从ATMFS后柱BaⅡ型与BbⅠ型固定髋臼后壁骨折后Von Mises 应力分布可以发现，除了两端锯齿部及导向栓、后臼支钩与骨连接处因为起固定和聚合作用，应力显著高于周围其他部位，有助于提供稳定而有效的记忆力学固定，余部位应力分布较均匀（3.8~19 MPa），如图3所示：由固定区向骨折线区渐递减，其中颜色深的区域为应力富裕区；颜色浅的区域为应力较小区。

从 X，Y，Z三轴应力分布：在对 X，Y，Z三轴应力分析可以发现，在X轴提供了主要的聚合应力，其作用为X轴的正应力构成固定髋臼后壁的主应力(图4)，主要作用在于提供水平方向稳定。
2.2 ATMFS应力分布对于后柱弓、臂支、导向栓与后臼支钩讲，代表器械安全使用指标的第一结构主应力，BaⅡ型最大应变发生在臂枝与B系中后柱弓转角处，最大形变0.003，BbⅠ最大应变发生在导向栓与后臼支钩转角处，最大形变0.003，经有限元计算，得到ATMFS 固定髋骨后，BaⅡ其记忆持骨力为196 N。BbI后臼支钩沿导向栓产生的纵向记忆加压力为125.05 N。此时，对于结构第一主应力，BbI所受拉压应力最大值分别为－4.58 kPa 和108 MPa（图5）， BaⅡ所受拉压应力最大值分别为－24.5 MPa和228 MPa (图6)，二者皆远小于镍钛记忆合金材料的极限应力及疲劳极限。从远小于其极限应力这点上讲，只要所用来制作接骨器的材料合格，那么制作的接骨器用于人体固定髋骨，是不会出现断裂的。从结果图中还可以看出，接骨器固定髋骨后所受压力均匀分布，没有应力集中点。

2.3 骨折断层的应力分布骨折断层的应力分布主要表现在由BbⅠ产生的记忆应力的内侧骨折面(图7)，以记忆导向孔附近应力较大，随之向周围递减，应力分布均匀，主要为垂直骨折面的压应力(最大压应力7.00 MPa)，近髋臼窝边缘处骨折面表现为张应力(最大张应力－8.74 kPa)。

3.1 ATMFS应力分布 ATMFS是由奥马互逆的超弹性金属——形状记忆合金制成，因此具有持续动态加压的特点，使骨折端在一种持续(在人体休息时) 但又是不断变化的(在人体活动时) 力学环境下愈合，因而使骨折端的愈合质量与速度明显提高[4，8，9]。从本实验接骨器的有限元分析结果来看，BbⅠ所受拉压应力最大值分别108 MPa和－4.58 kPa，变形最大的BaⅡ臂枝部第一结构主应力最大值分别为228 MPa 和－24.5 MPa，远小于镍钛记忆合金材料的极限应力及疲劳极限。从远小于其极限应力这点上讲，只要所用来制作接骨器的材料合格，那么制作的接骨器用于人体固定髋骨，是不会出现断裂的。另外，所受应力远小于疲劳极限也说明了其良好的重复使用性[10]。
3.2 内固定下方骨的表面重建预防废用段的发生自从 Wollf 提出其著名的生物自反馈定律以来，骨生长与应力环境间的关系一直是生物力学中的重要研究课题。1978 年 Cowin 等[11]为了预测在特定载荷环境下骨组织随时间的进化，提出了基于应变的表面骨重建理论，即认为骨表面应变控制骨组织的表面重建，并且骨表面各点存在一个应变范围，当应变在该范围内时就会发生骨重建。
在生理状况下，当骨处于最佳应力环境中，骨吸收与骨形成之间维持一种动态平衡；当骨的力学环境改变时，骨组织细胞也发生相应改变，在新的基础上达到平衡[12]。从计算得到的结果来看，BaⅡ固定髋骨后臂枝部所产生的动态记忆持骨力为196 N，其在固定髋臼骨折时主要是起抗剪、抗旋作用；BbⅠ所产生的纵向动态记忆加压力为125.05 N，其在固定髋臼骨折时主要起抗分作用，并为骨折端提供持续不断的压应力。从计算得到的固定后应力分布图像来看(图3，4，7)，BaⅡ臂枝、后柱弓与BbⅠ型导向栓、后臼支钩相互协调，形成三维固定，固定骨产生分布全场的应力，起到抗剪、抗弯、抗旋、抗分的作用。值得提出的是，从图5 还可以看到，各节点应力计算表明，接骨器固定髋骨后产生的应力主要为正应力（3.8~19 MPa），剪应力很小，接近生理载荷[13－15]，接近生理载荷的应力最适宜骨表面重建，预防内固定下方废用段的产生[16]。另外，BbⅠ型导向栓、后臼支钩点构成记忆加压“交锁髓内钉式”的固定，这是钢板、螺钉所不具备的优点。
3.3 骨折断面的生理加压促进骨折的愈合在髋臼骨折愈合治疗中，施加何种力学环境，对于提高治疗效率、做到准确地愈合是至关重要的；如果在断面处产生的应力过大，有可能产生二次骨折及骨吸收，应力太小，则不能起到刺激骨生成的作用，两者均不利于骨折的愈合。虽然国内外尚未就骨折适宜加压量水平作出理想的评定标准，但是倾向于生理载荷的加压已为大多数学者所认可。本研究中，主要压应力分布在由BbⅠ产生的记忆应力的内侧骨折面(图7)，其断层应力分布均匀，在记忆导向孔近皮质骨方向应力较高，随之向周围递减。骨折断层的最大压应力7.00 MPa，整个骨折表面受力比较均匀，保证了骨折复位后的稳定性，附合生理加载的要求[8，9，13－17]，有利于骨折愈合，及骨折断端的稳定，不会因固定后局部较高的应力引起骨质压缩、再骨折，骨疲劳极限应力124 MPa[18]。ATMFS记忆接骨器是由镍钛记忆合金制成的内固定器材，具有持续记忆加压和多点位固定的特性，力学性能不同于加压接骨板的一次性、被动、静态加压[19，20]。ATMFS固定髋臼后壁骨折，近髋臼窝边缘处表现为张应力，提示ATMFS固定髋臼后壁骨折，该区为相对不稳定区域。
结论：ATMFS 有良好的耐疲劳与重复使用性，其固定后产生的动态记忆加压应力场，有利于固定髋臼后壁骨折的稳定、促进骨折愈合并预防内固定下方废用段的发生。

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