1苏州大学医学院，江苏省苏州市 215007；2南通医学院第一附属医院骨科，江苏省南通市 226001；3苏州大学医学院第二附属医院，江苏省苏州市 215004；4北京大学人民医院，北京市 100044；5上海大学上海生物力学工程研究所,上海市201800

白楚杰☆，男，1973年生，甘肃省天水市人，汉族，苏州大学医学院在读博士，主要从事骨与关节损伤方面的研究。
bai_chujie@
yahoo.com

通讯作者：张 烽，博士，主任医师，硕士生导师，南通医学院第一附属医院骨科，江苏省南通市 226001

中图分类号:R318.08 文献标识码:A
文章编号:1673-8225
(2007)22-04314-05

收稿日期：2006-07-22
修回日期：2007-02-15
（06-50-7-5686/S·A）

Casting mechanical characteristics of polymethyl mechacrylate and calcium phosphate cement: 3D finite element analysis

Ａｂｓｔｒａｃｔ

ＡＩＭ： To compare the biological effects of polymethyl mechacrylate (PMMA) and calcium phosphate cement (CPC) as percutaneous kyphoplasty (PKP) fillers in treating osteoporotic vertebral compressive fractures by 3D finite element analysis.
ＭＥＴＨＯＤＳ: The experiment was conducted in the Department of Orthopaedics, First Affiliated Hospital of Nantong Medical College, and Shanghai Research Institute of Biomechanics, Shanghai University from March to September 2003. ①The casting mechanical characters of PMMA and CPC were measured by WD-5 universal machine. ②One osteoporotic patient without other illness was enrolled after the agreement, and CT scan and graphics digital technique were used to obtain 3D coordinates of the thoracolumber spine; the 3D finite element models were developed by using ANSYS5.0 finite element software and others. ③PKP was simulated to evaluate the influence of the cements on load transfer, stresses and displacement of L1 with the adjacent vertebraes and intervertebral discs.
ＲＥＳＵＬＴＳ: ①Accurate multiphase hepatic CT scanning image of T11 to L3 was obtained, and a 3D finite element model of human osteoporotic thoracolumber spine composed of 4 718 nodes, 1 642 pole units and 4 495 eight-joint elements was developed after ANSYS-5.0 software. ②PMMA as the PKP filler resulted in 15% increase in the stress than the treated vertebrae and 13.2% in the posterior body including 5.9% in lateral neck of vertebra, 6.25% in isthmus and 27.6% in coila. Injection of PMMA could stable vertebrae and restore the strength and stiffness of vertebral body, but lead to the stress concentration at its posterior body and adjacent vertebral body. ③CPC augmentation in PKP could result in 7% increase in the stress compared with the osteoporotic vertebral, but the stress concentration may be less than that of PMMA.
ＣＯＮＣＬＵＳＩＯＮ: 3D finite element model analysis suggests that both PMMA and CPC could reduce vertebral anti-degeneration and benefit to the reconstruction of vertebral function. Compared with PMMA, CPC could decrease the stress gradient of shaped centrum and adjacent centrums; moreover, it could reduce their degeneration and fracture in long-term analysis.

Bai CJ, Zhang F, Dong QR, Lü HS, Wang YJ, Guan ZP, Wang N.Casting mechanical characteristics of polymethyl mechacrylate and calcium phosphate cement: 3D finite element analysis.Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu 2007;11(22):4313-4317(China) [www.zglckf.com/zglckf/ejournal/upfiles/07-22/22k-4313(ps).pdf]

摘要
目的：聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥作为经皮椎体后凸成形术填充物，应用三维有限元分析法比较两种材料治疗骨质疏松性椎体压缩骨折的生物学效应。
方法：实验于2003－03/09在南通医学院第一附属医院骨科和上海大学上海生物力学工程研究所合作完成。①利用WD-5型万能材料机测量聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥铸件力学性质。②选取骨质疏松患者1例（患者知情同意），排除其他疾患，应用CT扫描技术、图形数字化方法获取胸腰段的三维坐标，利用ANSYS5.0有限元分析软件等工具建立骨质疏松患者胸腰段的三维有限元模型。③模拟L1经皮椎体后凸成形术，对其和相邻椎体及椎间盘的负荷传递、应力、位移等进行分析。
结果：①获取了精确的T11~L3的多排螺旋CT扫描断层影像数据，经ANSYS5.0软件处理后得到4 718个节点，1 642个薄极单元，4 495个八节点等参单元的骨质疏松患者胸腰段三维有限元力学模型。②采用聚甲基丙烯酸甲酯作为经皮椎体后凸成形术的填充物，比骨质疏松椎体应力增加了近15%。后部结构的应力平均增加13.2%，其中椎弓根增加5.9%，峡部增加6.25%，关节点增加27.6%。聚甲基丙烯酸甲酯在稳定椎体、恢复强度和刚度的同时，可能使其后部结构及相邻腰椎出现应力集中现象。③采用磷酸钙骨水泥作为椎体成形术填充物，比骨质疏松椎体应力平均增加了7%，应力集中现象明显小于聚甲基丙烯酸甲酯。
结论：三维有限元力学分析表明两种材料均提高了椎体的抗变形能力，有利于椎体功能的重建。与聚甲基丙烯酸甲酯相比，磷酸钙骨水泥能减少成形椎体和相邻椎体之间的应力梯度，从长远看，能减少椎体退变和相邻椎体骨折的机会。
关键词：有限元法；脊柱骨折；骨质疏松；聚甲基丙烯酸甲脂；磷酸钙骨水泥；生物材料

白楚杰，张烽，董启榕，吕厚山，王以进，关振鹏，王宁.应用三维有限元法评估聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥铸件的力学特征[J].中国组织工程研究与临床康复，2007，11(22):4313-4317 [www.zglckf.com/zglckf/ejournal/upfiles/07-22/22k-4313(ps).pdf]

0 引言

经皮椎体后凸成形术与经皮椎体成形术是在影像增强设备或CT监视下，利用微创技术将聚甲基丙烯酸甲酯骨水泥或磷酸钙骨水泥等生物材料经皮和椎弓根注入椎体，以快速恢复椎体高度、增加病变椎体的抗压强度，防止椎体进一步塌陷和畸形以减轻患者痛苦和改善功能的治疗方法。尤其对于治疗骨质疏松性椎体压缩性骨折是目前治疗的热点[1－5]。其中手术前后成形椎体的应力变化情况，是否会造成相邻椎体的压缩性骨折等，目前存在分歧，本课题通过建立T11~L3胸腰段的三维有限元模型，模拟聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥作为经皮椎体后凸成形术填充物(L1椎体Ⅰ度压缩性骨折，小剂量4 mL)[6－8]，分析手术前后椎体力学性质的变化情况。

1 对象和方法

设计：对照实验。
单位：南通医学院第一附属医院骨科，上海大学上海生物力学工程研究所。
对象：于2003－03选择1例无脊柱畸形和椎体破坏的骨质疏松症老年女性志愿者作为CT影像数据采集对象。聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥由华东理工大学瑞邦公司出品。
设计、实施、评估者：设计、干预评估为第一作者，资料收集及结果评估为全部作者。
方法：
材料数据采集：分别将聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥在试管中成形，做成圆柱形铸件，Φ12.25 mm，h=8.6 mm，在WD-5型万能材料机上，预先制作小型夹具，以精确测定加载时的力学参数，同时保证两种生物材料同一实验环境条件一致。每种试样取8个标本，置于材料试验机上进行压缩实验。加载方向垂直于标本横截面，加载速度1.4 mm/min，当圆柱形标本达到屈服，发生破裂或呈鼓状时停止，记录此时的载荷和形变，载荷除以圆柱形体横截面积为标本的抗压强度，载荷除以位移为标本的刚度。
影像数据采集：CT机型：Somaton Plus 4螺旋CT（扫描参数135 kV，250 mA），范围T11～L3，层厚2 mm，重建间隔为1 mm。
建立骨质疏松患者胸腰段的三维有限元模型：把CT图像信息一次输入到BCM-IMG2型图像分析仪中，根据影像中各部位灰度和密度值，在原始图像中分割出兴趣区，用体素表示重建物体的表面（三维重建软件采用SSD，Surface Shielding Display，表面遮挡显示）。调整好连续层面之间的点距和立体对应关系，建立T11～L3胸腰段脊柱的三维连续体模型。将应用软件中生成的胸腰椎立体图像直接读入有限元分析软件ANSYS 5.0中建模，形成比较精确的三维有限元模型。根据人体胸腰段的运动和解剖特点，本文重点研究了轴向压缩、前屈、后伸和侧弯四种运动模式，分析T11~L3的生物力学特点。
边界条件的建立：①椎体划分为空间单元，骨终板作为皮质骨相同材料处理化为极壳单元。由于软骨板的弹性模量相对于与之相邻的骨终板较小，对其做忽略处理。后部结构作为同一材料组成的空间单元和极壳单元处理。上下小关节突用空间单元表示，材料常数与后部结构相同。小关节的突界面划分为两个空间，材料常数也同后部结构。前后纵韧带、黄韧带、横突间韧带、棘上韧带和棘间韧带，在模型上模拟为边界单元。椎间盘呈各向异性，髓核中心的性质与流体类似，纤维环假设为3个相互垂直的弹性对称面。②本实验施加载荷为800 N压缩力，弯曲、扭转、侧屈施加8 N·m力矩来进行分析。约束条件归纳为上方与T10连接的终板上施加载荷单元，下方为L3相连的终板为固定的边界元，整体上下关节面总共有1 264个节点，每一组韧带以弹簧支持，每个节点有三个方向上的拉压弹簧，共6个自由度所构成。③整个供分析用的脊柱采用分批处理的2 454个单元，经ANSYS 5.0软件自动处理后得到4 718个节点，1 642个薄极单元，4 495个八节点等参单元的有限元力学模型。④胸腰椎的总体坐标系建立在L3节段底部笛卡尔直角坐标系X，Y，Z，所有建立的单元刚度矩阵，均由总坐标系合成总刚度矩阵，然后进行求解计算。⑤根据本院的临床工作体会，结合国内外相关文献，本文选取L1为成形椎体，模拟双侧经椎弓根脊柱后凸成形术，分别用两种生物材料聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥注射成形，模型的有效性得到了相应的生物力学实验证实。
主要观察指标：分别模拟聚甲基丙烯酸甲酯和磷酸钙骨水泥作为填充材料，行L1椎体后凸成形术，对其和相邻椎体及椎间盘的负荷传递、应力、位移等进行分析。
统计学分析：由本文作者采用SPSS 10.0进行统计学处理，采用方差分析检验，设P值< 0.05为显著性意义有差异。

2 结果

2.1 胸腰段的应力场分布规律 正常椎体的应力远高于骨质疏松椎体。这里的正常椎体是指的骨密度均在1.2 g/cm2以上，而骨质疏松椎体的骨密度（计算人）为0.82 g/cm2以下。皮质骨的应力前者高于后者的14%，松质骨的应力前者高于后者19%，而其他终板、纤维环、后部结构分别比骨质疏松患者高28%，36%，27%，显然正常人承受的强度比较高，明显超过骨质疏松患者。椎体骨密质的应力集中在近椎弓根附近，松质骨的应力集中在与终板邻近的中央部分，后部结构的应力分布不均匀，应力集中在椎弓根、峡部和小关节部分，而横突和棘的应力水平很低。骨质疏松患者胸腰椎的应力分布规律和人体正常椎体相似，由上至下呈上升的趋势。
2.2 经皮椎体后凸成形术后（填充材料聚甲基丙烯酸甲酯）胸腰段的力学分析 聚甲基丙烯酸甲酯增强后的L1应力明显增加，与正常椎体相接近。比骨质疏松椎体平均增加15%（图1，表1），比正常椎体的轴向刚度增加2%～3%，但是比骨质疏松椎体增加了近35%。后部结构的应力平均增加13.2%，其中椎弓根增加5.9%，峡部增加6.25%和关节点增加27.6%；在前屈位时增加约9%，其中椎弓根增加7.5%，峡部增加4.98%和关节点增加14.6%；在后伸位时增加约14%，其中椎弓根增加9.6%，峡部4.57%和关节点27.8%。成形椎体的轴向刚度从原来的168 N/mm，增加了18%后达到203 N/mm。也就是说采用聚甲基丙烯酸甲酯增强后，能使椎体的轴向刚度得到较大的提高，抵抗变形的能力增强了。但作者发现，局部椎体增强后，其后部结构的应力增加，在椎弓根、峡部和关节突处有明显的应力集中，长期会导致小关节的退行性变、增生、肥大，甚至出现疲劳性骨折。同时在中立位时，L1成形后L2的椎体应力增加21%；前屈时分别增加29%和41%，后伸位时分别增加31%和30%。由此可见用骨水泥成形的腰椎应力增加较大，效果比较显著，但可能使邻近节段发生退变的可能。骨水泥腰椎节段成形（聚甲基丙烯酸甲酯材料）术之后，对T12的应力影响十分小，增强后中立位反而减小24%，前屈位减小26%，后伸位16%，所以不必考虑腰椎采用聚甲基丙烯酸甲酯增强对邻近胸椎的影响(表2)。
整个椎体加强后，总体上对椎间盘的影响较小，对纤维环的应力增加或减少的数量级均较小，对脊柱活动功能并未发生较大的改变，所以椎体加强有利于脊柱稳定性的恢复，利大于弊。

2.3 经皮椎体后凸成形术后（填充材料磷酸钙骨水泥）胸腰段的力学分析 采用磷酸钙骨水泥填充材料，L1椎体上的应力明显比聚甲基丙烯酸甲酯的影响小，其应力比正常椎体低7.7%，但比骨质疏松椎体应力平均增加了7%（图2，表1）。这种变化有利于椎体后凸成形术的疗效提高，对近节段影响相对比较小，有利于达到椎体成形后能恢复椎体高度，增加病变椎体的抗压强度，防止椎体进一步塌陷和畸形，从而达到减轻患者疼痛和改善功能的目的，同时也不至于增加椎体强度与邻近椎体相差太悬殊，引起邻近节段应力重分配和运动力学方面的变化，使椎间盘发生退行性变的病变可能性增加。其次从椎体的轴向刚度变化来看，它比正常椎体的轴向刚度减少了1%～1.5%，比骨质疏松椎体的轴向刚度增加了近26%。采用磷酸钙骨水泥材料成形后，中立位胸腰椎后部结构的应力水平平均增加只有6%，这表明磷酸钙骨水泥材料增强，对后部结构应力影响总体上是比较小的，也就是说磷酸钙骨水泥材料增强后对邻近节段的应力影响是不大的，有利于骨折愈合或患骨质疏松症患者的康复。
采用磷酸钙骨水泥材料对椎体增强后，椎体的移位下降24%。轴向刚度从后来的168 N/mm，增加了24%后达到221 N/mm。使椎体的轴向刚度同样得到较大的提高，抵抗变形的能力同样得到了增强。提示磷酸钙骨水泥也能满足恢复椎体刚度的要求。
采用磷酸钙骨水泥材料对L1节段成形后分析显示，它对T12影响不大，其应力明显比骨水泥聚甲基丙烯酸甲酯引起的应力小。L1邻近椎体L2，其应力比骨质疏松椎体L1~L2分别在中立位时平均增加8%和3%，前屈位时分别增加7%和6%，后伸位时分别增加9%和7%。显然不同于聚甲基丙烯酸甲酯应力的增加得明显，要小得多。对L2邻近节段应力影响很小，不会构成太大的威胁(表2)。
用磷酸钙骨水泥材料加强后，对邻近节段椎间盘的影响较聚甲基丙烯酸甲酯则更小，其应力基本维持在原有水平，应力的增加或减少均不大，均在4%～8%幅度内波动，符合临床医生对填充材料的要求。

3 讨论

随着社会人口的老龄化，骨质疏松症已经成为一种最为常见的代谢性骨病。而骨质疏松脊柱压缩骨折中较常见的一类，几乎50%椎体骨折由骨质疏松所致[3]。骨质疏松症及骨质疏松性骨折已成为全球所关注的有关公众健康的重要问题。有效地防治骨质疏松及其所并发的骨折已经成为治疗热点之一。
尽管经皮椎体后凸成形术在临床上取得了令人瞩目的成绩，但是目前缺乏相应生物力学数据来预测经皮椎体成形术的远期疗效，且各家结论多有不同，也发现存在着一些问题。有人认为骨质疏松症是全身性病变，椎体压缩骨折呈渐进性，单纯骨水泥灌注一节椎体不能解决根本的问题，治疗是暂时性的。Liebschner等[6]认为聚甲基丙烯酸甲酯可使椎体的强度及硬度得到充分恢复，但由于聚甲基丙烯酸甲酯的强度和刚度均明显高于骨质疏松椎体，所以他认为即使是不充分的注入也能达到良好的效果，而且较少的注入量可减少骨水泥渗漏的危险，应尽量减少骨水泥的注入量。如果椎体成形术目的是将骨质疏松性压缩骨折的椎体刚度恢复到术前水平，则只需要填充总容积的15%即可。Belkoff等[7]指出:骨水泥填充病椎造成其强度和刚度的增加可能会达到或超过完整椎体。椎体骨水泥的注入增加了椎体刚度和强度,注射容积和病变椎体刚度和强度的恢复程度呈正相关。有些学者认为骨质疏松患者在椎体成形术后邻近椎体再发骨折的现象并不罕见，其中2/3发生在原发骨折邻近区域。陆军等[9]在随访中发现有个别患者在8个月～2年的时间内其他椎体平面出现新的压缩性骨折。有研究长期随访发现，骨折椎体上下方椎间隙的继发性塌陷或狭窄的可能性较大[10]。术后，邻近椎体骨折发生率是较高，二次骨折的发生可能是因为疾病本身的自然过程，但是也有可能是因为成形后邻近椎体刚度增强所致，具体机制不清楚[11，12]。Wilcox[13]指出聚甲基丙烯酸甲酯增强椎体后可能会造成相邻椎间盘和终板应力增加并陷入邻近椎体，再发骨折。
在经皮椎体后凸成形术中，聚甲基丙烯酸甲酯具有可塑形强、强度大等特点，是目前增加骨强度最常用的填充材料，但可能造成以下四种后果：①聚甲基丙烯酸甲酯在聚合时会释放热量，损伤邻近组织，包括脊髓和神经根。②聚甲基丙烯酸甲酯有较高的刚度和强度，成形椎体和相邻非成形椎体的强度、弹性模量不同，导致力学上的应力遮挡，可能造成继发性脊柱不稳而引起疼痛。③聚甲基丙烯酸甲酯的外泄造成局部压迫；由于聚甲基丙烯酸甲酯单体可以被吸收，故可能在注射过程中造成血压下降、脂肪栓塞等并发症[14]。④聚甲基丙烯酸甲酯本身不能被吸收和替代，长时间后是否会在骨与骨水泥之间界面的松动重新导致机械不稳，尚不得而知。但是，目前聚甲基丙烯酸甲酯仍是临床上最常用的椎体成形材料，已用于严重骨质疏松性椎体骨折的治疗[8，15]。
磷酸钙骨水泥是在数年前美国研究成功的一种非陶瓷型羟基磷灰石类人工骨材料[16]，它克服了陶瓷型羟基磷灰石类烧结成型、修复困难等缺点，具备无毒、制造容易、使用方便，能生物降解，聚合时不放热，弹性模量、刚度、强度适中、易注射、显影良好、能为干细胞提供支架等优点，受到骨科界人士的广泛关注。
本课题通过三维有限元技术和生物力学实验相结合建立了一个椎体后凸成形术的理论模型。计算结果表明，术后从整体上能部分恢复断裂脊柱的机械稳定性，但是成型椎体并不能恢复到正常椎体的刚度水平。正常胸腰椎平均应力水平椎体为1.78 MPa，后部结构为1.267 MPa，骨质疏松椎体为1.542 MPa,后部结构为1.178 MPa，后伸位时后部结构应力增加53%，前屈位时应力则呈减少趋势，骨质疏松性椎体应力平均减少14%，因此易形成压缩性骨折。采用两种材料成形后，聚甲基丙烯酸甲酯增强使椎体位移下降18%，轴向刚度增加17%，而磷酸钙骨水泥增强使椎体位移下降24%，轴向刚度增加24%，说明两种材料均提高了椎体的抗变形能力，有利于椎体的康复。经皮椎体后凸成形术（聚甲基丙烯酸甲酯）后，椎体应力为1.771 MPa,接近正常椎体应力值，比骨质疏松椎体增加15%，同时，成形术后椎体的轴向刚度比骨质疏松性椎体增加30%。可见，与术前相比，经皮椎体成形术确实能提高骨质疏松椎体的强度和刚度，降低位移，差异显著，是恢复病椎强度和高度的有效方法。
计算结果显示，由于成形椎体和邻近椎体生物力学性质相差显著，在局部易形成明显的应力集中现象，从长远看，容易使成形椎体后部如小关节突等部位发生退变，伴随着邻近椎体生物力学性质的增强，有可能导致增强椎体终板陷入邻近未治疗椎体，分析显示，聚甲基丙烯酸甲酯增强可以导致负荷传递到整个脊柱功能单元，从长远来看，易造成邻近椎体压缩性骨折。而磷酸钙骨水泥在成形后椎体的应力、刚度增加较为缓和，胸腰椎在不同生理运动工况下，后部结构应力只增加4%，后伸位应力增加8%，比聚甲基丙烯酸甲酯减少近一半。对邻近椎体的影响也明显好于聚甲基丙烯酸甲酯,可能造成继发性脊柱不稳、骨折而引起疼痛，导致手术失败的可能性要小于聚甲基丙烯酸甲酯。总之，同聚甲基丙烯酸甲酯相比，磷酸钙骨水泥在生物力学方面优势是存在的[17－21]。本实验提示，术前要仔细评估患者的骨骼质量，对于存在骨质疏松的患者要及时健骨治疗，如患者骨质疏松程度较轻，则可以选用聚甲基丙烯酸甲酯作为经皮椎体后凸成形术填充物。对于骨质疏松程度严重者，可选用磷酸钙骨水泥作为填充物。术中要注意，注射剂量要适度，避免椎体出现明显的应力梯度，减少远期椎体退行性变的发生。在术后，相应药物治疗的基础上，应避免过早负重及弯腰等屈曲运动，开展适度的功能锻炼，逐步缩小椎体之间的应力梯度，本结论同Polikeit等[18]和Libicher等[19]的结论是吻合的。这种虚拟和现实有机结合的研究方法为经皮椎体后凸成形术的有效应用提供了独一无二的视角，远期尚需要对理想的填充材料和最小的填充计量等相关问题进行深入研究。

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