构建并验证儿童肱骨髁上骨折三维有限元模型★

杜玉勇，尹芸生，薛晓峰，段圆慧

临床应用性：目前比较公认的说法是：尺侧皮质受损大于桡侧。本文则形象地证明了这一观点，在单纯骨因素下，尺侧应力大于桡侧应力。为进一步阐明肘内翻机制提供了有益的思路。

偏倚或不足：由于儿童肱骨下端软骨层较厚，且不同年龄骺软骨形状略有差异，而CT图像不能精确反映这些。所建模型外形不像成人的模型那样具有稳定性。

重要的概念：有限元法是一种在工程科学技术中广泛应用的数学物理方法,早期主要是建立简单的力学模型以及简单的生物力学的分析等理论方面的研究。随着计算机技术的发展和大型有限元软件的开发，有限元技术逐步应用到了临床，用来指导一些实际的问题。目前，有限元法在人体骨骼的各个部位几乎都有模型，并且人们将周围的韧带、肌肉等组织赋于模型，分析其力学特性，模拟体外实验无法完成的工作。

杜玉勇★，男，1976年生，山西省吕梁市离石县人，汉族，2008年山西医科大学毕业，硕士，主要从事骨科临床工作。

通讯作者：尹芸生，硕士生导师，山西医科大学第二医院骨科，山西省太原市 030001
yunshengyin@hotmail.com

摘要
背景：有限元法最核心的部分就是有限元模型的建立，所建立模型的精确度和建模所需的时间直接体现了该方法的可行性与有效性。随着建模方法的发展，骨科有限元分析的范围也逐渐从早期的股骨拓展到脊柱、四肢，而采用DICOM数据直接建模法建立儿童肱骨模型并进行有限元分析，国内外文献尚未见相关报道。
目的：建立并验证儿童肱骨三维有限元模型，并应用该模型探讨儿童肱骨髁上骨折和肘内翻发生的机制。
设计、时间及地点：观察验证性实验，于2007-07/09在大连交通大学机械工程学院CAD/CAE研究中心完成。
对象：选择山西医科大学第二医院放射科1例左肱骨髁间粉碎骨折患者CT图像，男性，4岁，采集右侧对照CT图像。
方法：扫描层厚为1.25 mm，无间隔，将所得图像数据导入到医学图像处理软件mimics中，生成肱骨三维模型。然后以IGS格式输出导入到专业有限元网格制作软件HYPERMESH中，生成三维有限元模型。最后导入有限元分析软件ANSYS进行有限元分析。
主要观察指标：不同载荷下尺侧和桡侧平均应力值。
结果：①模型检验与体外生物力学实验的数据基本一致。②肱骨髁上区可见明显的应力交界区。③肱骨尺侧应力大于桡侧。
结论：①本实验所建立模型真实可信，可用于生物力学分析。② 肱骨髁上骨折模型与实际骨折基本一致，进一步形象地证实了肱骨髁上骨折发生于骨形状及皮松质骨交界区。③尺侧皮质受损大于桡侧是肘内翻畸形的基本力学因素。
关键词：儿童；三维有限元模型；肱骨髁上骨折；肘内翻；应力；组织构建

杜玉勇，尹芸生，薛晓峰，段圆慧.构建并验证儿童肱骨髁上骨折三维有限元模型[J].中国组织工程研究与临床康复，2008，12(22):4265-4269 [www.zglckf.com/zglckf/ejournal/upfiles/08-22/22k-4265(ps).pdf]

中图分类号: R318
文献标识码: B
文章编号: 1673-8225
(2008)22-04265-05

Construction and validation of the finite element model of humeral supracondylar fracture in children

Abstract
BACKGROUND: Establishment of finite element model is the key in finite element analysis. The accuracy and modeling time cost directly reflect the feasibility and validity of modeling method. With the development of model establishment, the scope of finite element analysis for orthopedics department is expanded from early femur to spine and extremities. To date, there are no reports about DICOM data method for child humeral modeling and finite element analysis at home and abroad.
OBJECTIVE: To set up and verify the finite element model of child humerus and to analyze the injury mechanisms of supracondylar humeral fracture and cubitus varus.
DESIGN, TIME AND SETTING: The observation was performed at CAD/CAS Research Center, College of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University from July to September 2007.
PARTICIPANT: CT images of a 4-year-old male child with comminuted fracture of left humeral condyle were collected from Department of Radiology, Second Hospital of Shanxi Medical University. The CT images of the right side served as control.
METHODS: The humeral condyle was scanned by CT with l.25 mm interval. The CT images were (DICOM) were dealt with MIMICS to form 3-dimentional (3D) humeral model. Then the model was output by IGS form and put in HYPERMESH software to build up 3D finite element model. Finally, the model was put in the ANSYS software for finite element analysis.
MAIN OUTCOME MEASURES: Average ulnar and radial stress under different loads.
RESULTS: The model kept coincidence with the data of biomechanical experiment in vitro. A clear junctional zone was found on the supracondylar humerus. The ulnar stress was larger than the radial stress.
CONCLUSION: The model is reliable and can be used for biomechanical analysis. The fracture model of supracondylar humerus is almost identical to practical fracture, indicating the fracture of supracondylar humerus occurs in the juncture of cortical bone and cancellous bone. Damage of ulnar cortex larger than the radialis is the basic mechanical factor for cubitus varus.

Du YY, Yin YS, Xue XF, Duan YH.Construction and validation of the finite element model of humeral supracondylar fracture in children. Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu 2008;12(22):4265-4269(China)
[www.zglckf.com/zglckf/ejournal/upfiles/08-22/22k-4265(ps).pdf]

肱骨髁上骨折(supracondylar fracture of humerus ,SFH) 系指肱骨远端内外髁上方2.0~3.0 cm的骨折，是常见的一种儿童骨折,约占儿童四肢骨折的3%~7%，占上肢骨折之第3位，肘部骨折之60%。骨折类型分为伸直型和屈曲型，其中伸直型占98%~99%。故本文以讨论伸展型为主。肘内翻是肱骨髁上骨折最常见的并发症，尽管国内外学者[1-3]对此做了大量的研究工作，但肘内翻的发生率一直居高不下，其发生率平均为25%~33%[5-6]，成为临床未解决的难题之一。有限元的建模方法[4]的发展经历了磨片、切片法，三维测量法，CT图像处理法，直到DICOM 数据建模法直接利用CT图像建立三维模型，极大地提高了建模的速度和精度。本文采用有限元法建立了肱骨髁上骨折的三维有限元模型，并从生物力学的角度对肘内翻的可能机制进行了分析。

设计：观察验证性实验。
时间及地点：实验于2007-07/09在大连交通大学机械工程学院CAD/CAE研究中心完成。
材料：
①CT图像：选择山西医科大学第二医院放射科1例左肱骨髁间粉碎骨折患者CT图像，男性，4岁，采集右侧对照CT图像。父母知情并同意将CT图像供本实验使用，实验经本院伦理委员会批准。
②主要仪器和设备：西门子16排螺旋CT机（山西医科大学第二临床医院放射科）；64位 Dell precision 690 型处理器（基本配置：CPU5160@3.0Ghz, 2.99 Ghz;内存8 G，硬盘640 G，大连交通大学机械工程学院CAD/CAE研究中心）。
③相关软件：CT图片采集及处理软件MIMICS；有限元模型软件HYPERMESH；大型有限元分析软件ANSYS，均由大连交通大学机械工程学院CAD/CAE研究中心提供。
方法：
CT图像的获得：16排螺旋CT（computer tomograph）对右侧肱骨进行扫描，层厚1.25 mm，自肱骨中下段至肱骨下端，共获得60张断层影像。以DICOM格式储存输出。
儿童肱骨三维模型的建立：将选取的CT图以DICOM格式导入图像分析软件MIMICS进行分析处理。该软件提供平面坐标系，根据CT值的不同，精确地选取每层肱骨下段皮质、松质骨轮廓线，能将二维图像转换为三维模型，见图1，2。以IGS格式输出导入到专业有限元网格制作软件HYPERMESH中。

建立肱骨下段三维有限元模型：利用HYPERMESH强大的网格制作及剖分功能，首先将肱骨内外轮廓线IGE线条自动连接成面，将面剖分为三角形壳单元，再由内外表面形成体积，即通过对线，面和体的相关操作，获得肱骨远端的三维几何模型，然后生成四面体网格。即获得计算机三维有限元模型，整个模型包括四面体单元数68 761个，结点数15 628个，见图3，4。以FEM格式储存导出。
材料及边界条件：
肱骨的材料属性[7-9]：密质骨设为横观各向同性（各个方向性质相同），纵观各向异性材料（各个方向性质不同），弹性模量E1＝E2=7.0 GPa，E3＝11.5 GPa，泊松比v13=v23=v12=0.4；松质骨设为各向同性材料，弹性模量E=0.5 GPa，泊松比v=0.30。在肱骨髁部模型中，选取表面一层单元以及下端一部分作为密质骨，剩下的为松质骨，见图3。将上述属性赋予相应模型中。
边界条件：将模型按照正常人体解剖位置固定，给予上端固定，要求远端各结点在X、Y和Z轴上的位移均为0。见图4。

载荷分析：力的方向是沿骨骼或肌肉肌腱收缩方向传导的，根据文献资料及触地刹那儿童肱骨髁上骨折的受力情况，本课题加载只考虑肘关节伸直旋前位时尺、桡骨对肱骨的传导作用力,儿童尺桡骨与X，Y，Z轴的夹角，见表1。以及计算公式：各轴分力=总合力×COS轴夹角，得出肘关节伸直旋前位时尺、桡骨在X，Y，Z轴的分力，见表2。

主要观察指标：儿童肱骨下段三维有限元模型的受力分析。
设计、实施、评估者：实验设计为第一作者、资料收集为第三、四作者，实施为第一作者、评估为通讯作者，评估采用盲法。

2.1 儿童肱骨下段三维有限元模型的验证由表3和图5可以发现本实验所建模型的生物力学特性与浦利勇等[10]的体外生物力学实验数据基本一致，因此，该模型是真实可信的，可以用于下一步的生物力学分析。

2.2 儿童肱骨伸直旋前位的应力分析由图6可看出，在模拟儿童肘关节伸直旋前位着地瞬间，应力集中区并没有发生在肱骨下端，而是发生在肱骨髁上区。沿力线方向可见鹰嘴窝及冠状窝应力最大，在鹰嘴窝和冠状窝的上缘即肱骨由圆柱形向扁平形过渡部位，可见明显的应力交界区，内侧应力高于外侧应力。水平剖面上面观可见肱骨髁上区内部表现为低应力，外部大于内部，尺侧高于桡侧。

随着对肘内翻畸形研究的不断深入，生物力学因素已越来越为人所重视。然而肘内翻的机制究竟如何用生物力学的方法来解释和研究，人们提出了各种各样的方法[11-13]。有限元法便是其中之一。
3.1 有限元法分析儿童肱骨髁上骨折的特点儿童肱骨髁上骨折后出现的肘内翻畸形是一个经典的问题，很多学者用各种各样的方式对此进行了研究。刘献祥等[14]在20世纪90年代曾建立过儿童肱骨髁上的有限元模型，但未作分析。张美超等[15]对1例新鲜枢椎标本进行CT扫描，层厚1 mm，以jpg格式输出其断面图像并转入微机保存。利用自编的“二维图像几何描点记录”程序，重建枢椎的三维立体模型。他们未能直接利用CT数据，人工操作较多，建模过程不可避免的会丢失一些数据。傅栋等[16]则直接利用CT图像进行建模，更增加了模型的精确性。
目前，有限元法对于骨骼的建模，无论是从外形还是材料的加赋，都有一套相对自动化的处理程序，人为因素少，精确度高。而对肌肉及韧带则由人工加赋，外形可能相似，但整体的力学特性可能有所偏差，这也是有待进一步探讨的问题。
同时，肘内翻畸形的形成是一个综合的复杂的过程。反之，阐明这个过程也将是一个复杂的多因素的分析过程。把一个复杂的问题分解成若干个简单的问题进行单独处理也是一种常用的科研方法。
基于这两点，本实验将肘关节附近的肌肉、韧带等因素暂未考虑，只选取了导致肘内翻的单纯的骨因素这样一个单纯的因素进行分析。
有限元分析还有一个特点就是不需要大量的样本，除了外形尽量精确外，材料的设定都是标准化的数据，不考虑个体之间的差异。本文所用模型虽然为4岁儿童的肱骨CT数据，但由于去除了软骨因素，可以代表儿童肱骨的基本外形。
3.2 儿童肱骨三维模型的特点由于儿童骨骺尚未闭合，在其下端有多个骨化中心。所以儿童肱骨有其独特的特点，其外形显著不同于成人，肱骨下端的干骺角几乎为6°~8° ，而成人为30°~50°。这可能也是为什么儿童易发生肱骨髁上骨折而成人易发生肱骨中上段骨折的原因[17]。
另外一个特点是，儿童肱骨下端的软骨层较厚，而CT图像却无法显示软骨。因此所采集的CT数据建立的模型必然和实际的肱骨外形有所差异，而且不同年龄的儿童其下端的外形也有差异。但是正如在临床上广泛使用X射线片为儿童照相类似，只要能解决一些实际问题，不影响主要结果，这些差异是允许存在的，而且实际上也不存在绝对的精确。
对于本模型，假如人为的加一层软骨，由于模拟软骨进行力的传导，从而导致无法进行下一步的有限元分析。那么，没有软骨层会不会影响力的传导呢？由于没有体外实验证实，不能进行精确的判断。但是软骨层是附着在肱骨的下端，力的传导是通过软骨进行的然后再传递到骨质。假设去除软骨而将力直接加到骨质上，力的大小是人为规定，而力的方向未改变，其结果不会有本质的差别。至于直接模拟尺桡骨对肱骨下端进行关节间力的传导，将涉及到接触有限元，是一个比较复杂的力学问题，本文不作探讨。
精确的三维有限元模型是进行生物力学分析的基础，而建立精确的模型要从解剖形状，材料性质，边界条件，加载条件和模型检验等方面来考虑[18]。但是真正决定一个有限元模型是否可以用于下一步的分析，最根本的方法是进行模型检验。主要方法是与体外实验的所得的数据进行比较。本实验模型经检验与体外实验应力与载荷变化情况基本一致，说明该模型的生物力学特性与实体比较接近，可用于下一步的分析。
3.3 儿童肱骨髁上骨折模型的意义肱骨髁上部处于由肱骨干圆柱形向干骺端扁平形过渡的区域，同时又是松质骨和密质骨交界处，前有冠状窝，后有鹰嘴窝，两窝间仅有一层极薄的骨片，承受荷载的能力较差。当外载荷增加时肱骨髁上部各点的应力成比例增加时，易于发生骨折[19]。本实验证实骨折部位与临床类型基本一致，发生于鹰嘴窝的上方，皮质骨与松质骨交界处。
3.4 肘内翻的发生的可能机制及相应措施目前公认的肘内翻畸形发生的机制主要有[20]: ①骨折远端尺侧倾斜，移位。②骨折远端旋转移位。③尺侧骨皮质挤压塌陷。④骨骺损伤学说。
也就是说，最终导致肘内翻畸形发生的机制大体上分为两类：一是骨折断端没有解剖复位；二是骨折断端尺侧和桡侧损伤程度不一致，从而导致愈合过程中发生愈合程度的不一致。
本文就是从一种理想的受力情况下对第二种情形进行了探讨。去除所有肌肉和韧带的影响，模拟肘关节伸直状态下尺桡骨对肱骨的作用。这是一种单纯的骨与骨之间的作用，在实际的受伤过程中是不存在这种情形的，但这种情形又贯穿于实际受伤的每一种机制中。将单纯的骨因素从复杂的受伤机制中提取出来独立研究，这也是科学研究中常用的方法之一。
通过对这种单纯骨因素的分析发现：尺侧应力高于桡侧，即无论在那种情形下，尺侧皮质比桡侧更容易受到损伤，随着外力的不断增加，其损伤程度愈大。由图4可以看出随着外力的增加尺侧受到的力与桡侧受到的力之间的差值愈来愈大，也就是说，在一定范围内，随着受伤时外力增大，尺侧皮质的损伤程度比桡侧皮质损伤程度也在增大。在实践中表现为肘内翻畸形程度或者大一些，或者小一些，或者不会发生，这与受到的外力大小有关。
总之，肘内翻畸形的形成是一个综合因素，但尺侧皮质受损是一个基本因素。据此，作者建议对于儿童肱骨髁上骨折的治疗，无论是手术治疗还是手法整复，适度的桡偏可能会减少肘内翻畸形的形成。这仅仅是做出的一个假设，还有待各位同行提出宝贵的批评与指正，同时也将在日后的实践和研究中进行进一步的深入探讨。
综上所述,有限元分析法已经成为生物力学研究中必不可少的方法之一,可以很逼真地建立三维骨骼,并进行仿真试验。但是,任何有限元模型都是对实际情况的近似,都存在一定的误差。因此利用有限元模型得出的计算结果还需与体内或体外实验进行比较,必要时结合动物实验和临床观察来进行分析,从而起到相辅相成的作用。没有体内或体外实验作为基础,有限元分析就不可能得出可信的结果[21]。但是有限元法以其无创，廉价，便捷的优点具有重要的参考价值。

1 Yun YH, Shin SJ, Moon JG. Reverse V osteotomy of the distal humerus for the correction of cubitus varus. J Bone Joint Surg Br 2007;89(4):527-531
2 Pankaj A, Dua A, Malhotra R, et al.Dome osteotomy for posttraumatic cubitus varus: a surgical technique to avoid lateral condylar prominence. J Pediatr Orthop 2006;26(1):61-66
3 Wu HB.Zhonghua Chuangshang Guke Zazhi 2006;8(9):883-884
吴宏斌，杜靖远.肱骨髁上楔形截骨加"8"字钢丝固定治疗肘内翻畸形[J].中华创伤骨科杂志, 2006，8（9）：883-884
4 Wang GY,Zhang CC,Xu SG,et al.Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu 2007;11(2):113-117
汪光晔，张春才，许硕贵，等. 基于DICOM数据快速构建髋臼三维有限元模型[J].中国组织工程研究与临床康复，2007，11（2）：113-117
5 Farnsworth CL, Silva PD, Mubarak SJ. Etiology of supracondylar humerus fractures. J Pediatr Orthop 1998;18(1):38-42
6 Ari?o VL, Lluch EE, Ramirez AM, et al.Percutaneous fixation of supracondylar fractures of the humerus in children. J Bone Joint Surg Am 1977;59(7):914-916
7 Wang J,Wang HZ.Beijing:People's Military Medical Press 1989:55
王进,王卉砖.骨科生物力学[M].北京:人民军医出版社,1989:55
8 Joseph A. Buckwalter.Beijing:People's Medical Publishing House 2001:231
Joseph A. Buckwalter.骨科基础科学:骨关节肌肉系统生物学和生物力学[M].北京：人民卫生出版社，2001：231
9 Sun XF,Fang XS,Guan LT,et al.Beijing：People's Education Press 1979:51
孙训方，方孝淑，关来泰,等.材料力学(下册)[M] .北京:人民教育出版社，1979: 51
10 Pu LY,Zhang XQ.Zhonghua Xiaoer Waike Zazhi 2002;23(3):237-239
浦立勇，张锡庆.肱骨髁上骨折并发肘内翻的生物力学研究[J].中华小儿外科杂志，2002，23（3）：237-239
11 Sankar WN, Hebela NM, Skaggs DL, et al.Loss of pin fixation in displaced supracondylar humeral fractures in children: causes and prevention. J Bone Joint Surg Am 2007;89(4):713-717
12 Langley-Hobbs SJ, Straw M. The feline humerus. An anatomical study with relevance to external skeletal fixator and intramedullary pin placement. Vet Comp Orthop Traumatol 2005;18(1):1-6
13 Henderson ER, Egol KA, van Bosse HJ, et al.Calculation of rotational deformity in pediatric supracondylar humerus fractures. Skeletal Radiol 2007;36(3):229-235
14 Liu XX,Zhang WG,Yu XJ,et al.Zhongguo Zhongyi Gushangke 1998;8(2):21-23
刘献祥, 张文光, 余希杰，等.小儿肱骨髁上部力学特性的有限元分析[J].中国中医骨伤科, 1998， 8 (2)∶21-23
15 Zhang MC,Zhang ZL,Xia H,et al.Zhongguo Linchuang Jiupouxue Zazhi 2005;23(1):96-98
张美超，张志凌，夏虹，等.枢椎齿突骨折的有限元分析[J]. 中国临床解剖学杂志，2005，23（1）：96-98
16 Fu D,Jin AM. Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu2007;11(9):1620-1623
傅栋，靳安民.应用CT断层图像快速构建人体骨骼有限元几何模型的方法[J].中国组织工程研究与临床康复，2007，11（9）：1620-1623
17 Zheng X,Chen Q.Shengwu Yixue Gongchengxue Zazhi 1999;16(3):307-310
郑翔，陈奇. 浅析肱骨髁上骨折好发于儿童的生物力学原因[J].生物医学工程学杂志，1999,16 (3) ∶307-310
18 Yoganandan N, Kumaresan S, Voo L, et al.Finite element applications in human cervical spine modeling. Spine 1996;21(15):1824-1834
19 Prietto CA. Supracondylar fractures of the humerus. A comparative study of Dunlop's traction versus percutaneous pinning. J Bone Joint Surg Am 1979;61(3):425-428
20 Tschopp O, Rombouts JJ. Complications of supracondylar fractures of the humerus in children. Acta Orthop Belg 1996;62 Suppl 1:51-57
21 Sharma M, Langrana NA, Rodriguez J. Role of ligaments and facets in lumbar spinal stability. Spine 1995;20(8):887-890